家豪教學網工科賽程式設計教學 113 年第五題

參考題型範例 - 全國高級中等學校技藝競賽平台工業類
題目：模擬今彩 539
問題描述
根據台灣彩卷網站的說明，今彩 539 是一種樂透型遊戲，買家必須從 1 ~39 的號碼中任選 5 個號碼進行投注。開獎時，開獎單位將隨機開出五個號碼，這一組號碼就是該期今彩 539 的中獎號碼，也稱為「獎號」。請您依照以下演算法，寫一模擬今彩 539 隨機開出五個號碼以及相關資訊的程式。

模擬今彩539隨機開出五個不重覆的號碼
將上述五個不重覆的號碼寫入由使用者指名的文字檔案中
可以由使用者指名的文字檔案中讀取五個不重覆的今彩539號碼
計算今彩 539 五個不重覆號碼的算術平均數
計算今彩 539 五個不重覆號碼的調和平均數
計算今彩 539 五個不重覆號碼的幾何平均數
利用選擇排序法對今彩 539 五個不重覆號碼進行由小到大的排序，進而找出今彩 539 五個不重覆號碼的中位數

算術平均數是指將所有資料的總和除以總次數，如以下式子所示：

$\overline{x}=\frac{x_1+x_2+x_3\cdots x_{n-1}+x_n}{n} $

其中 $\overline{x}$ 為算術平均數，$x_1$ 為第 1 個數，$\cdots x_n$ 為第 $n$ 個數。
調和平均數($H$)如以下式子所示：

$H=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\cdots+\frac{1}{x_{n-1}}+\frac{1}{x_n}}$

其中 $x_1$ 為第 1 個數，$x_n$ 為第 $n$ 個數。
幾何平均數(G)如以下式子所示:

$G=\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot\ \cdots\ \cdot x_{n-1}\cdot x_n}$

其中 $x_1$ 為第 1 個數，$x_n$ 為第 $n$ 個數。
選擇排序法是在每一輪迴圈中，都從未排序的陣列中找出最小值，跟最左側的數值交換位置，直到整個陣列排序完畢。

中位數是指，將一組數值資料由小到大排列後，最中間的數值即為中位數。

輸入說明:

讓使用者輸入要寫入今彩 539 五個不重覆號碼的文字檔
讓使用者輸入要讀取今彩 539 五個不重覆號碼的文字檔

輸出和功能要求：

能正確隨機開出五個不重覆的號今彩 539 碼
能正確將今彩539五個不重覆號碼寫入使用者輸入的文字檔中
能正確讀入使用者輸入的文字檔中之今彩 539 五個不重覆號碼
能正確算出今彩 539 五個不重覆號碼的算術平均數
能正確算出今彩 539 五個不重覆號碼的調和平均數
能正確算出今彩 539 五個不重覆號碼的幾何平均數
能展示選擇排序法之排序過程
能正確算出今彩 539 五個不重覆號碼的中位數

程式執行範例：

此範例隨機產生今彩 539 五個不重覆號碼：4 28 11 38 2，寫入 a539.txt 中，從 a539.txt 中讀取今彩 539 五個不重覆號碼，其算術平均數為 16.6，調和平均數為 5.537471，幾何平均數為 9.869267，在選擇排序過程中，第 1 次從 5 個數(4 28 11 38 2)中選擇最小值 2，跟最左邊的 4 交換，*表示交換，2 的下方 _ 表示數字 2 已經排序好了。第 2 次從未排序的 4 個數(28 11 38 4)中選擇最小值 4，跟未排序最左邊的 28 交換，依此類推，最後排序結果為 2 4 11 28 38。其中位數為 11。
程式的功能，要自己寫，不可以使用現成套件或程式庫，若妳 (你) 的程式都完程上述功能要求，才可以上傳檢查。

因為題意不夠明確，在不影響題目情況下，略作補充。

補充資料：

Console 顯示 "***模擬今彩539***"。
隨機產生 5 個不重複的號碼。(數字範圍：$1\sim 39$)
Console 顯示 "今彩539之5個1~39號碼：" 後面接著 5 個前面步驟產生的 5 個號碼。
Console 顯示 "請輸入存今彩539之 5 個號碼的檔名："。
Console 讓使用者輸入檔案名稱，並將前面產生的 5 個號碼空白隔開存到使用者指定的檔案。
Console 顯示 "請輸入要讀今彩539之 5 個號碼的檔案："。
Console 讓使用者輸入檔案名稱，並讀取檔到資料到陣列。
計算讀入的 5 個號碼做算術平均數，並在 Console 輸出 "今彩539之 5 個號碼的算術平均數：" 後面接著算術平均數。
計算讀入的 5 個號碼做調和平均數，並在 Console 輸出 "今彩539之 5 個號碼的調和平均數：" 後面接著調和平均數。
計算讀入的 5 個號碼做幾何平均數，並在 Console 輸出 "今彩539之 5 個號碼的幾何平均數：" 後面接著幾何平均數。
Console 顯示 "排序前的資料：" 後面接著 5 個讀取到陣列的 5 個號碼。(空白隔開)
Console 顯示每次一輪選擇排序後，5 個號碼的位置。(空白隔開)
依上個步驟重複顯示直到排序完成。
Console 顯示 "排序後的資料："，後面接著 5 個排序後的資料，空白隔開。
找出排序後的中位數，並在 Console 輸出 "今彩539之 5 個號碼的中位數：" 後面接著中位。

範例

程式碼下載

using System;
using System.IO;
using System.Linq;
class Program
{
    static void Main()
    {
        Console.WriteLine("***模擬今彩539***");// 步驟 1：顯示訊息
        // 步驟 2：隨機產生 5 個不重複的號碼
        Random random = new Random();
        int[] numbers = new int[5];
        for (int i = 0; i < 5; i++)
        {
            int num;
            do
            {
                num = random.Next(1, 40);
            } while (numbers.Contains(num));
            numbers[i] = num;
        }
        // 步驟 3：顯示產生的 5 個號碼
        Console.WriteLine("今彩539之5個1~39號碼： " + string.Join(" ", numbers));

        // 步驟 4：輸入檔案名稱存檔
        Console.Write("請輸入存今彩539之 5 個號碼的檔名："); string writeFile = Console.ReadLine();//string writeFile = "a.txt"; //string writeFile = Console.ReadLine();
        File.WriteAllText(writeFile, string.Join(" ", numbers));

        // 步驟 6：讀取檔案名稱
        Console.Write("\n請輸入要讀今彩539之 5 個號碼的檔案："); string readFile = Console.ReadLine(); //string readFile = "a.txt"; //string readFile = Console.ReadLine();
        int[] readNumbers = File.ReadAllText(readFile).Split(' ').Select(int.Parse).ToArray();

        // 步驟 8：計算算術平均數
        //double arithmeticMean = readNumbers.Average(); //這指令可算平均，但題意需要自己寫。
        double sum = 0;
        for (int i = 0; i < readNumbers.Length; i++)
        {
            sum += readNumbers[i];
        }
        double arithmeticMean = sum / readNumbers.Length;
        Console.WriteLine($"今彩539之 5 個號碼的算術平均數： {arithmeticMean:F6}");

        // 步驟 9：計算調和平均數
        //double harmonicMean = readNumbers.Length / readNumbers.Sum(n => 1.0 / n); //這指令可算調和平均，但題意需要自己寫。
        double reciprocalSum = 0;
        for (int i = 0; i < readNumbers.Length; i++)
        {
            reciprocalSum += 1.0 / readNumbers[i];
        }
        double harmonicMean = readNumbers.Length / reciprocalSum;
        Console.WriteLine($"今彩539之 5 個號碼的調和平均數： {harmonicMean:F6}");

        // 步驟 10：計算幾何平均數
        //double geometricMean = Math.Pow(readNumbers.Aggregate(1.0, (prod, n) => prod * n), 1.0 / readNumbers.Length); //這指令可算幾何平均，但題意需要自己寫。
        double product = 1.0;
        for (int i = 0; i < readNumbers.Length; i++)
        {
            product *= readNumbers[i];
        }
        double geometricMean = Math.Pow(product, 1.0 / readNumbers.Length);
        Console.WriteLine($"今彩539之 5 個號碼的幾何平均數： {geometricMean:F6}");

        // 步驟 11：排序前的資料
        Console.WriteLine("\n排序前的資料： " + string.Join("  ", readNumbers.Select(n => n.ToString().PadLeft(2, ' ')))+"\n");

        // 步驟 12 和 13：選擇排序過程
        string forStr = "               ";
        for (int i = 0; i < readNumbers.Length - 1; i++)
        {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < readNumbers.Length; j++)
            {
                if (readNumbers[j] < readNumbers[minIndex])
                {
                    minIndex = j;
                }
            }
            if (minIndex != i)
            {
                (readNumbers[i], readNumbers[minIndex]) = (readNumbers[minIndex], readNumbers[i]);
            }
            Console.Write($"第  {i + 1} 次選擇： ");
            for (int j = 0; j < readNumbers.Length; j++)
            {
                Console.Write((j==0?readNumbers[j].ToString().PadLeft(2, ' ') : " "+ readNumbers[j].ToString().PadLeft(2, ' ')));
                Console.Write((j == minIndex ? "*" : " "));
            }
            Console.WriteLine();
            forStr += "__  ";
            Console.WriteLine(forStr);
        }

        // 步驟 14：顯示排序後的資料
        Console.WriteLine($"\n排序後的資料： " + string.Join("  ", readNumbers.Select(n => n.ToString().PadLeft(2, ' '))) + "\n");

        // 步驟 15：找出中位數
        double median = readNumbers.Length % 2 == 1
            ? readNumbers[readNumbers.Length / 2]
            : (readNumbers[readNumbers.Length / 2 - 1] + readNumbers[readNumbers.Length / 2]) / 2.0;
        Console.WriteLine($"\n今彩539之 5 個號碼的中位數： {median}");
    }
}